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  • 内容出处:http://www.cnkery.com时间2013-10-26 02:33作者admin浏览次数
在多目标问题中,一般并不存在对各个目标函 数都为全局最优的解,而是存在一非劣解集,即 Pareto最优解集;所以多目标优化即是寻找尽可能 逼近Pareto解集的一组解[|3]。多目标微粒群算法 (MOPSO)是基于群体的随机类优化算法,具有全 局寻优性能,且易于实现,将其与RSM结合,可 以得出多目标函数的Pareto解集。
 
3.2极间隔断Halbach型磁钢多目标优化过程
 
应用RSM与MOPSO的混合全局优化算法优化 极间隔断Halbach型磁钢参数,该算法执行过程分 为三个主要部分:模型建立过程、优化算法迭代过 程与优化结果处理过程。
 
模型建立过程:以极间隔断Halbach型磁钢参 数磁钢极角、充磁夹角为输入变量;以气隙磁通密 度基波幅值和波形正弦性畸变率尤B为输出变量,经 过有限元计算分析得到一组离散的数据,利用这组 数据构造基于Guassian径向基函数的两个表面响应 模型。构建的表面响应模型三维曲面投影如图5所 示。
气隙磁通密度波形正弦性畸变率的函数。设定初始 种群规模为10,迭代数为100。执行多目标优化算 法的迭代过程。
 
优化结果处理过程:优化后得到多目标函数优 化的Pareto最优解集,根据此解集绘制曲线如图6 所示。此曲线代表该全局算法执行后的Pareto曲线, 在该曲线上选择满足多目标优化约束条件的点,即 基波幅值大于1.07T,ATb<0.14的点,这组点的输 入输出对应值见表3。根据这组点的输入值,综合 考虑到磁钢加工的精度,选择充磁夹角为整数的点 作为优化的最终结果。该点在Pareto曲线中的位置 如图中“选取的最优点”所示:充磁夹角为29°, 磁钢极角为41.1°、即单片磁钢13.7°。
1.161.14" 1.121.101.081.06 •
0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22
 
正弦性畸变率 图6多目标优化的Pareto曲线 Fig.6 Pareto curve of multi-objective optimization 表3 Pareto曲线上的最优点值 Tab.3 Optimum points in Pareto curve
充磁夹角/ (° ) 32.1 29 29,2 33 29.1
磁钢极角/ (° ) 41.6 41.1 41.2 41.9 41.3
基波幅值/T 1.074 1.075 1.075 1.076 1.078
畸变率Kb (%) 13.73 13.77 13.82 13.90 13.91
 
4仿真与实验结果及分析
 
4.1仿真结果及分析
 
对优化后极间隔断Halbach型磁钢构成的 PMSM进行有限元计算,获得其气隙磁通密度波形。 与传统Halbach型磁钢构成的PMSM的气隙磁通密 度波形谐波分析结果对比见表4。由表4可知磁钢 优化后气隙磁通密度基波幅值更大,气隙磁通密度 波形正弦性畸变率显著降低。
 
4.2实验结果及分析
 
试制优化后极间隔断Halbach型磁钢构成的 PMSM,端面如图7所示。由于电机定子中心线较 难引出,故测电机对应线间反电动势做对比分析。 在定子结构相同、500r/min的情况下,传统Halbach
(4)
r
-选取的最优点
30 45
 
充磁夹角/(°)
 
(a)表面一
60
正弦性畸变率 0.44
39,
图5
Fig.5 3-D curved surface projection of two RSMs
 
优化算法迭代过程:在已经获得的两个RSM的 基础上使用M0PS0算法进行优化,以 Fx(x) = maxt/^jc)], F2(x) = min[/2(X)]为目标函数。其 中_/!00为气隙磁通密度基波幅值的函数,f糾为
) 15 30 45
 
充磁夹角/(°)
 
Cb)表面二 表面响应模型的三维曲面投影图
与优化后极间隔断Halbach型磁钢构成的PMSM线 表4传统与优化后极间隔断Halbach型磁钢构成的 PMSM气隙磁通密度波形谐波分析结果
Tab.4 Harmonic analysis results of air-gap flux density waveform of traditional and optimized partition between
poles Halbach magnet
传统 Halbach 优化后Halbach
基波幅值/T 1.0701 1.0823
3次谐波/T 0.0136 0.0063
5次谐波/T 0.015 0.0132
7次谐波/T 0.0304 0.031
9次谐波/T 0.0533 0.0382
畸变率尺B (%) 16.18 13.97
 
反电动势实测波形如图8所示,将波形数据导入 matlab,并利用fft ()函数对此波形进行谐波分析 结果见表5。由表5可知优化后磁钢构成的PMSM 反电动势基波幅值更大,反电动势波形正弦性畸变 率显著降低。
图7优化后电机端面实物图 Fig.7 End face of optimized motor 表S传统与优化后极间隔断Halbach型磁钢构成的 PMSM反电动势波形谐波分析结果 Tab.5 Harmonic analysis results of back EMF waveform of traditional and optimized partition between poles Halbach magnet
线反电动势
有效值八^ 34.76 34.88 35.27 35.45
畸变率Ku (%) 2.21 2.16 1,86 1.91
 
5结论
深入分析极间隔断Halbach型磁钢参数对气隙 磁通密度波形的影响,确定极间隔断Halbach型磁 钢可以比传统Halbach型磁钢获得更好的性能。在 此基础上,设计了对极间隔断Halbach型磁钢参数
时间(20ms/格)
 
(a)传统Halbach型磁钢反电动势实测波形
时间(20ms/格)
 
(b)优化后极间隔断Halbach型磁钢反电动势实测波形 图8传统与优化后Halbach型磁钢的
 
反电动势实测波形 Fig.8 Back EMF of traditional and optimized halbach magnet 价值的Pareto曲线。仿真与实验证明了选择优化结 果方法的正确性。仿真与实验还表明优化后的极间 隔断Halbach型磁钢比传统Halbach型磁钢性能更 优越:前者的气隙磁通密度基波幅值比后者大1% 左右,气隙磁通密度波形正弦性畸变率比后者小 12%左右;前者的反电势基波幅值比后者大1.5%左 右,反电动势波形正弦性畸变率比后者小15%左右。 进一步证明了极间隔断Halbach型磁钢更适合在伺 服永磁同步电机中应用。
 
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